正四面体（正四面体的性质）

正四面体的对称性是什么啊?

正四面体具有三次对称轴，无对称中心。所谓三次对称轴，就是绕轴转360度/3，能重合。

首先，四面体形是一个四面体，它有四个面和四个顶点。而正四面体形是一种特殊的四面体形，它有四个等边面和四个等角顶点。正四面体形的所有面都是等边三角形，四个顶点的角度都是相等的，为70.53度。其次，正四面体形具有一些特殊的性质。

您好！很高兴回答您的问题！您正四面体具有很强的对称性。它有12条对称轴，其中有4条通过两个顶点的，叫做顶点对称轴；有6条通过两个面的，叫做面对称轴；还有2条通过一个面和一个顶点的，叫做面顶点对称轴。

正四面体有六个对称面，其中每一个都通过其一条棱和与这条棱相对的棱的中点。正四面体很容易由正方体得到，只要从正方体一个顶点A引三个面的对角线AB，AC，AD，并两点两点连结之即可。正四面体和一般四面体一样，根据保利克-施瓦兹定理能够用空间四边形及其对角线表示。正四面体的对偶是其自身。

正四面体是两组对棱垂直的等面四面体。正四面体的各棱的中点是正八面体的六顶点。正四面体的四个旁切球半径均相等，等于内切球半径的2倍，或等于四面体高线的一半。正四面体的内切球与各侧而的切点是侧I面三角形的外心，或内心，或垂心，或重心，除外心外，其逆命题均成立。

性质：正四面体的每一个面是正三角形，反之亦然。正四面体是三组对棱都垂直的等面四面体。正四面体是两组对棱垂直的等面四面体。正四面体的对棱中点的连线都互相垂直且相等，等于棱长的倍，反之亦真。正四面体的各棱的中点是正八面体的六顶点。

1、正四面体的每一个面是正三角形，反之亦然。正四面体是三组对棱都垂直的等面四面体。正四面体是两组对棱垂直的等面四面体。正四面体的四个旁切球半径均相等，等于内切球半径的2倍，或等于四面体高线的一半。

2、正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形。它有6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。当其棱长为a时，其体积等于(√2/12)a^3，表面积等于√3*a^2。

3、正四面体的棱都相等。——正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，所有棱长都相等。它有4个面，6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。正四面体又是特殊的正三棱锥。正四面体的四个旁切球半径均相等，等于内切球半径的2倍，或等于四面体高线的一半。

4、正四面体有以下性质：每个面都是正三角形，四个面都是全等的正三角形。每条棱都是相等的，四个顶点围成的空间是正四面体。顶点间的线段是正四面体的棱，每个面都是一个等边三角形。正四面体是所有面都是等边三角形的四面体，也是最简单的四面体。

5、正四面体的性质：设正四面体的棱长为，则这个正四面体的 (1)全面积 S全= ；(2)体积 V= ；(3)对棱中点连线段的长 d= ；(此线段为对棱的距离，若一个球与正四面体的6条棱都相切，则此线段就是该球的直径。)(4)相邻两面所成的二面角 = (5)对棱互相垂直。

6、正四面体的性质正四面体的四个旁切球半径均相等，等于内切球半径的2倍，或等于四面体高线的一半。正四面体的内切球与各侧面的切点是侧I面三角形的外心，或内心，或垂心，或重心，除外心外，其逆命题均成立。

正四面体体积==a^3*√2/12 正四面体表面积一个面的面积为S=a^2*√3/4 正四面体表面积 =4S=a^2*√3 正四面体是五种正多面体中的一种，有4个正三角形的面，4个顶点，6条棱。正四面体不同于其它四种正多面体，它没有对称中心。

正四面体体积公式：正四面体的体积=体积比值*棱长的立方。正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，所有棱长都相等。它有4个面，6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。正四面体属于正三棱锥，是特殊的正三棱锥。

设正四面体棱长为a，将正四面体还原成一个正方体，则正方体的棱长为a*√2/2，正方体的体积为a^3*√2/4，减去四个三棱锥的体积，就得到正四面体体积：一个三棱锥的体积V= a^3*√2/24四个三棱锥的体积＝a^3*√2/6，正四面体体积＝＝a^3*√2/12。

正四面体的棱都相等。——正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，所有棱长都相等。它有4个面，6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。正四面体又是特殊的正三棱锥。正四面体的四个旁切球半径均相等，等于内切球半径的2倍，或等于四面体高线的一半。

正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形。它有6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。当其棱长为a时，其体积等于(√2/12)a^3，表面积等于√3*a^2。

面：正四面体有四个面，每个面都是一个等边三角形。这意味着它的所有边长和角度都相等，具有对称性。角：每个面的内角都是60度，而每个顶点的内角则是70.53度。正四面体的内角之和为720度。边：正四面体的边数为6条，每两条边相邻的边都平行且相等。

四面体体积公式：V＝1/3Sh。四面体表面积公式：S＝（√3）a＾2。四面体（一般是三棱锥，由度四个三角形组成。固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。知（正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形）衜。三棱锥是一种简单多面体。

正四面体的性质正四面体的每一个面是正三角形，反之亦然。正四面体是三组对棱都垂直的等面四面体。正四面体是两组对棱垂直的等面四面体。正四面体的各棱的中点是正八面体的六顶点。正四面体的四个旁切球半径均相等，等于内切球半径的2倍，或等于四面体高线的一半。