用代数余子式的方法计算行列式
1、计算该行（或该列）中所有元素的代数余子式Aij，即Aij=（-1）^（i+j）*Mij，其中Mij为该行（或该列）中去掉第i行（或第j列）后的（n-1）阶行列式的值。将所有代数余子式相乘，得到行列式的值D= A11*A22*... *Anm。需要注意的是，在计算代数余子式时，需要按照定义进行计算，同时需要注意符号。
2、利用代数余子式求行列式的公式如下：Dn=a1，a2……an，A1，A2……An=∑（mi=1ton）∑（mj=1ton）a1mia2mj……anmn（-1）^（mi+mj）*detA（i，j）其中，mi和mj表示主对角线上的元素的下标，A（i，j）表示去掉第i行和第j列后所得到的子矩阵的行列式。
3、第1行的代数余子式之和等于把原行列式的第1行元素换为1所得的行列式，第2行的代数余子式之和等于把原行列式的第2行元素都换为1所得的行列式。①行列式A中某行或列用同一数k乘，其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT（AT的第i行为A的第i列）。
如何用代数余子式求行列式的值?
代数余子式求行列式的值：确定行列式的阶数n。按照代数余子式的定义，选取n阶行列式中的某一行（或某一列），记为i行（或j列），并记该行（或该列）的元素为a1，a2，...，an。
利用代数余子式求行列式的公式如下：Dn=a1，a2……an，A1，A2……An=∑（mi=1ton）∑（mj=1ton）a1mia2mj……anmn（-1）^（mi+mj）*detA（i，j）其中，mi和mj表示主对角线上的元素的下标，A（i，j）表示去掉第i行和第j列后所得到的子矩阵的行列式。
选取行列式的某一列，对该列的每一个元素求代数余子式，将所有的乘积加起来就是行列式的值。行列式的定义：行列式的所有的项的代数和。加和减的统称。或者理解成项前面需乘1，或-1，再做和。当行坐标的逆序数与列坐标的逆序数的和为偶数时乘1，为奇数时乘-1。
第1行的代数余子式之和等于把原行列式的第1行元素换为1所得的行列式，第2行的代数余子式之和等于把原行列式的第2行元素都换为1所得的行列式。①行列式A中某行或列用同一数k乘，其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT（AT的第i行为A的第i列）。
行列式的值等于某一行（或列）元素与其代数余子式的乘积之和|A*| = |A|^(n-1)。代数余子式的概念 在n阶行列式中，把元素aoe所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素aoei的余子式，记作Moe，将余子式Moe再乘以-1的o+e次幂记为Aoe，Aoe叫做元素aoe的代数余子式。
行列式怎么用代数余子式展开
行列式可以用代数余子式展开。具体步骤如下：找出代数余子式：代数余子式是行列式中每个元素的余子式的乘积之和。可以通过将行列式中某行或某列的所有元素替换为1，然后计算其余子式的乘积之和来得到代数余子式。确定展开的项数：行列式展开的项数等于代数余子式的个数乘以2^（n-1），其中n是行列式的阶数。
代数余子式展开：首先选择A的第一行或第一列中的一个元素a_ij，然后构造其对应的代数余子式A_ij。代数余子式是指将A的第i行和第j列删除后得到的(n-1)阶矩阵的行列式。然后，计算a_ij与其对应的代数余子式A_ij的乘积，再乘以(-1)^(i+j)，最后将所有这些乘积相加即可得到行列式的值。
代数余子式求行列式的值：确定行列式的阶数n。按照代数余子式的定义，选取n阶行列式中的某一行（或某一列），记为i行（或j列），并记该行（或该列）的元素为a1，a2，...，an。
行列式的展开通常是通过拉普拉斯展开（Laplace expansion）或称为余子式展开（cofactor expansion）来完成的。拉普拉斯展开是一种通过选择行列式中的一行或一列，然后将其每个元素与其对应的代数余子式相乘并求和来计算行列式值的方法。
-1）^(i+j)。而行列式的计算则是找到一行（一列）来展开，就是原行列式=该行（列）的第一个元素乘上自身的代数余子式+第二个元素乘上自身的代数余子式+……+第n个元素乘上自身的代数余子式。注意余子式和代数余子式都是不含元素本身，只有在求行列式值的时候才需要乘上元素。
行列式计算中代数余子式怎么计算?
1、首先，确定所要求的代数余子式的位置，即元素a所在的行和列。设元素a所在的行为i，列为j。划去第i行和第j列。这意味着在行列式中，将第i行和第j列的所有元素都去掉。计算剩下的n-1阶行列式。将剩下的行和列组成一个新的行列式，并计算其值。
2、在行列式计算中，代数余子式是指从原行列式中删去某一行和一列后，剩下的行列式的值。 例如，假设原行列式中有一个元素a_ij，它的余子式M_ij是在删去第i行和第j列后剩余的行列式。 a_ij的代数余子式A_ij是余子式M_ij乘以(-1)^(i+j)。
3、计算该行（或该列）中所有元素的代数余子式Aij，即Aij=（-1）^（i+j）*Mij，其中Mij为该行（或该列）中去掉第i行（或第j列）后的（n-1）阶行列式的值。将所有代数余子式相乘，得到行列式的值D= A11*A22*... *Anm。
4、求代数余子式的方法可以归纳为以下步骤：确定代数余子式的行列式符号。代数余子式的符号取决于其所在的行列式位置。在一个n阶方阵中，第i行和第j列的代数余子式的符号为(-1)i+j。替换行列式中的元素。将A的第i行和第j列元素替换为1，其他位置的元素替换为0。计算n-1阶行列式的值。
