什么叫正交矩阵
1、在矩阵论中，正交矩阵是一个方块矩阵，其行向量和列向量都是正交的单位向量，使得该矩阵的转置矩阵为其逆矩阵。定义：设A是一个n×n的矩阵，如果A的行向量和列向量都是正交的单位向量，并且A1=AT，则称A为正交矩阵。性质：正交矩阵的行列式值为1或-1。正交矩阵的转置矩阵为其逆矩阵。
2、正交矩阵的定义：ATA=AAT=E ，满足这个条件的矩阵A是正交矩阵 (1)等式两边取行列式，得到A的行列式值是±1 (2)正交矩阵A的行向量组以及列向量组都是标准正交的向量组 对于正交矩阵，组成它的列向量 构成了一个空间的基，称之为：规范正交基。
3、正交矩阵的定义：如果AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵和实对称矩阵的区别：实对称矩阵的定义是：如果有n阶矩阵A，其各个元素都为实数，矩阵A的转置等于其本身，则称A为实对称矩阵。
4、正交矩阵的定义是：ATA=AAT=E ，满足这个条件的矩阵A是正交矩阵。（2）正交矩阵A的行向量组及列向量组都是标准正交向量组。对于正交矩阵而言，由其列向量构成的空间基称为规范正交基。我们知道，在同一空间中，我们可以选择不同的基来表示向量，这类似于相似矩阵的基底变换。
正交矩阵的定义
在矩阵论中，正交矩阵是一个方块矩阵，其行向量和列向量都是正交的单位向量，使得该矩阵的转置矩阵为其逆矩阵。定义：设A是一个n×n的矩阵，如果A的行向量和列向量都是正交的单位向量，并且A1=AT，则称A为正交矩阵。性质：正交矩阵的行列式值为1或-1。正交矩阵的转置矩阵为其逆矩阵。
正交矩阵的定义：ATA=AAT=E ，满足这个条件的矩阵A是正交矩阵 (1)等式两边取行列式，得到A的行列式值是±1 (2)正交矩阵A的行向量组以及列向量组都是标准正交的向量组 对于正交矩阵，组成它的列向量 构成了一个空间的基，称之为：规范正交基。
正交矩阵的定义：如果AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵和实对称矩阵的区别：实对称矩阵的定义是：如果有n阶矩阵A，其各个元素都为实数，矩阵A的转置等于其本身，则称A为实对称矩阵。
正交矩阵的定义是：ATA=AAT=E ，满足这个条件的矩阵A是正交矩阵。（2）正交矩阵A的行向量组及列向量组都是标准正交向量组。对于正交矩阵而言，由其列向量构成的空间基称为规范正交基。我们知道，在同一空间中，我们可以选择不同的基来表示向量，这类似于相似矩阵的基底变换。
正交矩阵的定义如下：如果AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，因此总是属于正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵，但这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。
正交矩阵是什么样子的
1、在矩阵论中，正交矩阵是一个方块矩阵，其行向量和列向量都是正交的单位向量，使得该矩阵的转置矩阵为其逆矩阵。定义：设A是一个n×n的矩阵，如果A的行向量和列向量都是正交的单位向量，并且A1=AT，则称A为正交矩阵。性质：正交矩阵的行列式值为1或-1。正交矩阵的转置矩阵为其逆矩阵。
2、正交矩阵是一个方阵，其列向量两两垂直且长度为1，行向量也满足同样的条件。换句话说，正交矩阵中的列向量互相正交且归一化。更具体地说，一个 n×n 的矩阵 A 如果满足 A^T × A = I，其中 I 是 n×n 的单位矩阵，那么矩阵 A 就是一个正交矩阵。
3、正交矩阵是指方阵的行向量和列向量都是正交的单位向量。具体来说，对于一个\( n \times n \)的正交矩阵\( Q \)，它的每一行都是单位向量，且任意两行的内积为0。这意味着行向量之间相互垂直。正交矩阵的性质： 行向量都是单位向量，即每行的长度都为1。
