为什么等价无穷小的两个无穷小之比是1?
等价无穷小的两个无穷小之比必须是1；同阶无穷小的两个无穷小之比是个不为0的常数。因此，同阶无穷小中包含等价无穷小。
两个无穷小的比值是1。这是因为两个无穷小可以看成是同样大的数，那么两个一样的数的比值就是1，这是一个最基本的数学定理，也是一个最基本的数学的概念问题，因为相同的两个数它的比值就是一，所以呢，两个无穷小的数就可以视为两个相同大的数，所以呢他们的比值就是1。
等价无穷小是指在某个极限过程中，两个无穷小量之比的极限为1，即它们趋于0的速度相同。换句话说，如果两个函数在某一点的极限值都为0，且它们的比值在这一点的极限也为1，那么这两个函数就被称为在该点的等价无穷小。
在数学中，当两个无穷小量的比值的极限为1时，我们称它们是等价无穷小。当两个等价无穷小相加或相减时，它们的和或差也是一个等价无穷小。这个结论可以用于简化一些极限运算。在你提到的例子中，你似乎在试图使用等价无穷小的概念来进行运算。然而，你的推导有一些问题。
什么叫等价无穷小
1、等价无穷小：是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。同阶无穷小：如果lim F(x)=0，lim G(x)=0，且lim F(x)/G(x)=c，c为常数并且c≠0，则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小。
2、等价无穷小是微积分中用于研究函数极限的概念。它在求解极限问题时非常有用。在数学中，两个函数f(x)和g(x)称为等价无穷小，如果当x趋向于某一点时，它们之间的差异变得可以忽略不计。
3、等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。
4、等价无穷小是指在求极限的过程中，当两个无穷小量在极限趋近于某一值时比值趋近于1时，它们可以视为等价。具体来说：定义：如果两个无穷小量f和g在x趋近于某个值a时，满足lim f/g = 1，则称f和g是等价无穷小。使用条件：极限为0：被代换的量在取极限时，其极限值应为0。
等价无穷小是什么意思?
等价无穷小：是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。同阶无穷小：如果lim F(x)=0，lim G(x)=0，且lim F(x)/G(x)=c，c为常数并且c≠0，则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小。
在数学分析中，无穷小量的概念非常重要，尤其是在研究极限问题时。无穷小量是指在某个点上趋近于0的量。其中，等价无穷小和同阶无穷小是两种常见的无穷小量类型。如果在某一点上，两个无穷小量的比值的极限为非零常数c，即lim(b/a)=c≠0，则称这两个无穷小量为同阶无穷小。
等价无穷小是指在某个极限过程中，两个无穷小量之比的极限为1，即它们趋于0的速度相同。换句话说，如果两个函数在某一点的极限值都为0，且它们的比值在这一点的极限也为1，那么这两个函数就被称为在该点的等价无穷小。
等价无穷小是指在函数极限过程中，两个函数之间的差异无限地接近于零。 这意味着如果函数 A(x) 是一个等价无穷小，那么无论你选择一个常数 C，都可以找到另一个函数 B(x)，使得 A(x) = C * B(x)，其中 B(x) 是一个非零有界函数。
等价无穷小和同阶无穷小的区别是什么?
1、综上所述，同阶无穷小和等价无穷小在定义、关系和应用场景上均有所不同。等价无穷小是同阶无穷小的一个特殊且重要的子集。
2、种类不同 等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。结果不同 等价无穷小的两个无穷小之比必须是1，同阶无穷小的两个无穷小之比是个不为0的常数。因此，同阶无穷小中包含等价无穷小。
3、等价无穷小和同阶无穷小在极限过程中的性质和定义不同。等价无穷小在极限过程中，两个函数之间的差异无限地接近于零。同阶无穷小在极限过程中，两个函数之间的差异不是无限趋近于零，而是趋近于某个有限的非零常数。等价无穷小是指在函数极限过程中，两个函数之间的差异无限地接近于零。
4、等价无穷小和同阶无穷小的区别主要在于它们的比值极限。等价无穷小是指在某个极限过程中，两个无穷小量之比的极限为1，即它们趋于0的速度相同。换句话说，如果两个函数在某一点的极限值都为0，且它们的比值在这一点的极限也为1，那么这两个函数就被称为在该点的等价无穷小。
5、答案：同阶无穷小和等价无穷小在高数中的区分主要体现在它们的性质和定义上。简单来说，同阶无穷小是指两个函数在趋于某点的过程或者无穷的过程中，其极限的比值等于一个非零常数；而等价无穷小则意味着这种极限的比值等于1。
什么是等价无穷小??
等价无穷小是微积分中用于研究函数极限的概念。它在求解极限问题时非常有用。在数学中，两个函数f(x)和g(x)称为等价无穷小，如果当x趋向于某一点时，它们之间的差异变得可以忽略不计。
等价无穷小是指在某个极限过程中，两个无穷小量之比的极限为1，即它们趋于0的速度相同。换句话说，如果两个函数在某一点的极限值都为0，且它们的比值在这一点的极限也为1，那么这两个函数就被称为在该点的等价无穷小。
等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。
