什么是三角形三边的角平分线?
1、三角形角平分线的三个定理分别是：角平分线定理、垂直角平分线定理、角平分线定理的逆定理。角平分线定理。该定理指出，如果一条线段从三角形一个角的顶点出发平分该角成两个相等的角，并且与三角形另外一边相交，则该线段将这条边分成两个线段，它们的比等于另外两条边的比。
2、三角形三条角平分线的作用： 三角形的三条角平分线是从三个顶点出发，将对应的角平分成两个相等的角的线段。这些角平分线的作用包括：内心：三角形的三条角平分线交于一个点，该点称为三角形的内心，内心到三个顶点的距离相等。
3、角平分线将此角分为一对等角 在角平分线上的点到这个角的两边距离相等。知识拓展：直角三角形的三条角平分线交于一点，且到各边的距离相等，这个点称为内心；从一个角的顶点引出一条射线，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
三角形的角平分线的定理
三角形角平分线的三个定理分别是：角平分线定理、垂直角平分线定理、角平分线定理的逆定理。角平分线定理。该定理指出，如果一条线段从三角形一个角的顶点出发平分该角成两个相等的角，并且与三角形另外一边相交，则该线段将这条边分成两个线段，它们的比等于另外两条边的比。
三角形角平分线的定理如下：角的平分线的性质：角平分线可以得到两个相等的角；角平分线上点到角两侧的距离相等；三角形的三条角平分线交于一点，称为三角形的内心，三角形心到三角形三边的距离相等。
三角形内角平分线定理是三角形任意两边之比等于它们夹角的平分线分对边之比。三角形内角平分线性质定理：在ΔABC中，若AD是∠A的平分线，则BD/DC=AB/AC。应用：不用计算即可将一条线段按要求分成任意比例。三角形内角平分线内分对边，所得的两条线段与这个角的两边对应成比例。
什么是角的平分线和三角形的角平分线?
角的平分线：从角的顶点出发，把一个角分成两个相等的角的一条 射线，就是这个角的平分线。如图：OC是∠AOB的平分线，则∠1=∠2 三角形的角平分线：从三角形的一个内角的顶点出发，到该内角所对的边的一条 线段，就是这个三角形的一条角平分线。
三角形的角平分线是这样定义的：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连接这个角的顶点和交点的线段叫三角形的角平分线。而角的平分线是这样定义的：在角的内部从角的顶点引一条射线，把这个角分成相等的两部分，这条射线叫做这个角的角平分线。
三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连接这个角的顶点和交点的线段叫三角形的角平分线。在角的内部从角的顶点引一条射线，把这个角分成相等的两部分，这条射线叫做这个角的角平分线。这说明三角形的角平分线是一条线段，而角的平分线却是一条射线。在三角形中，这二者是不能等同的。
三角形角平分线的定义：三角形的一个角的平分线与这个内角的对边相交，连接这个角的顶点和交点的线段叫三角形的角平分线。（也叫三角形的内角平分线。）三角形的一个内角平分线与这个角的对边所在直线相交，连接这个角的顶点和交点的线段叫做三角形内角平分线。
不一样：角平分线定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线（angular bisector）。三角形的一个角的平分线与这个内角的对边相交，连接这个角的顶点和交点的线段叫三角形的角平分线。（也叫三角形的内角平分线。）由定义可知，三角形的角平分线是一条线段。
三角形的角平分线：三角形其中一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。三角形内角平分线的质定理：三角形的内角平分线内分对边成两条线段，那么这两条线段与这个角的两边对应成比例。
